MATH & OPTIMIZATIONS: SOLVING OPTIMIZATION PROBLEMS USING INTEGER PROGRAMMING EĞİTİMİ

Kesikli kararları tamsayılı programlamayla çözün

Tamsayılı doğrusal programlama, ikili değişkenler, ata-ve-sırala modelleri, dal-sınır, kesme düzlemleri, PuLP, OR-Tools ve Gurobi

Eğitim, kesikli karar problemlerini tamsayılı programlama ile modellemeyi anlatır. Veri bilimciler, yöneylem araştırması ve endüstri mühendisleri, planlama ve lojistik analistleri içindir.

3 gün İleri Seviye Online / Yüz Yüze / Hibrit Sertifikalı

Eğitim Hakkında

Integer programming ile kombinatoryal optimizasyon modelleme

Eğitim, kesikli karar problemlerini tamsayılı programlama ile modellemeyi anlatır. Karar değişkenleri, ikili ve tamsayı kısıtları, sırt çantası, atama, tesis yeri, çizelgeleme ve gezgin satıcı modelleri, big-M ve mantıksal kısıtlar, LP gevşetmesi, dal-sınır ve kesme düzlemi algoritmaları, duyarlılık ve çözüm kalitesi, Python PuLP, OR-Tools CP-SAT ve Gurobi ile çözümler uygulamalıdır.

Süre ve Format

3 Gün. Her gün dört modül; 1. gün Modelleme Temelleri; 2. gün Çözüm Algoritmaları; 3. gün İleri Uygulamalar.

Seviye

İleri Seviye — Tamsayılı programlama modelleme, dal-sınır algoritması ve OR-Tools/PuLP ile çözüm

Öğrenme Metodu

Katılımcılar gerçek planlama problemlerini matematiksel modele çevirir, Python'da PuLP ve OR-Tools ile çözer, çözüm süresini ve kalitesini karşılaştırır.

Neden Bu Eğitim?

🎯Modelleme Becerisi

İş problemini karar değişkeni, amaç ve kısıtlara dönüştürmeyi öğrenirsiniz.

🧪Çözücü Seçimi

Tamsayılı problemlerde çözücü ve parametre seçimi yaparsınız.

⚙️Gerçek Uygulama

Çizelgeleme, atama ve yerleşim problemlerini çözersiniz.

Anahtar Konular

tamsayılı programlamainteger programmingoptimizasyon eğitimiPuLPOR-Toolsdal ve sınıryöneylem araştırmasıGurobiCP-SATçizelgeleme optimizasyonu
“Doğru formülasyon, yarısı çözülmüş problemdir.”

Ön Koşullar

Eğitimden verim almak için faydalı olacak bilgi ve ortam gereksinimleri

1
Doğrusal Cebir

Matris ve vektör gösterimi bilinmelidir.

2
LP Temeli

Doğrusal programlama ve simplex mantığı bilinmelidir.

3
Python

Temel Python ve NumPy kullanımı gerekir.

4
Matematik

Eşitsizlik ve fonksiyon kavramları gerekir.

Eğitim İçeriği

Programın gün gün akışı aşağıdadır. Bir güne tıklayarak o günün modüllerini ve içeriklerini görebilirsiniz.

Günün hedefiKatılımcı tamsayılı modelleri kurar ve temel çözücüyle çalıştırır.
Modül 1
IP Temelleri
  • LP, IP, MIP ve BIP ayrımı
  • Karar değişkeni türleri
  • Amaç fonksiyonu ve kısıt yazımı
  • LP gevşetmesi ve integrality gap
  • Uygun ve en iyi çözüm kavramı
  • Karmaşıklık: NP-zorluk
Modül 2
Klasik Modeller
  • 0-1 sırt çantası
  • Atama problemi
  • Bin packing (kutulama)
  • Set covering ve set packing
  • Tesis yeri (facility location)
  • Ağ akışı ve en kısa yol
Modül 3
Mantıksal Kısıtlar
  • Big-M yöntemi ve M seçimi
  • Ya da (OR) ve koşullu kısıtlar
  • Sabit maliyet modelleme
  • Ya hep ya hiç kısıtları
  • Bağımlılık ve karşılıklı dışlama
  • İndikatör kısıtları
Modül 4
PuLP ile Uygulama
  • PuLP kurulum ve LpProblem
  • LpVariable ve kısıt ekleme
  • CBC çözücüsü
  • Çözüm durumunu okuma
  • Veri odaklı modelleme: sözlük ve küme
  • Mini üretim planlama problemi
Günün hedefiKatılımcı çözücü davranışını anlar ve modeli güçlendirir.
Modül 1
Dal ve Sınır
  • Dal-sınır ağacı
  • Üst ve alt sınır
  • Dallanma stratejileri
  • Düğüm seçimi: derinlik ve en iyi sınır
  • Budama kuralları
  • MIP gap ve zaman limiti
Modül 2
Kesme Düzlemleri
  • Gomory kesmeleri
  • Cover cut ve flow cover
  • Dal-kes algoritması
  • Ön işleme (presolve)
  • Simetri kırma
  • Geçerli eşitsizlikler
Modül 3
Model Güçlendirme
  • Sıkı formülasyon ve gevşetme kalitesi
  • Big-M küçültme
  • Alt tur eleme kısıtları (TSP)
  • Kolon üretimi (column generation) genel bakış
  • Lagrange gevşetmesi
  • Başlangıç çözüm ve warm start
Modül 4
Çözüm Analizi
  • Duyarlılık analizi sınırları
  • Çözüm havuzu ve alternatif çözümler
  • Çok amaçlı yaklaşımlar
  • Belirsizlik: senaryo tabanlı IP
  • Çözüm doğrulama
  • Sonuçların iş diline çevrilmesi
Günün hedefiKatılımcı karmaşık problemleri OR-Tools ile çözer.
Modül 1
OR-Tools CP-SAT
  • CP-SAT modeli: BoolVar, IntVar
  • AddAllDifferent ve AddBoolOr
  • Aralık değişkenleri ve NoOverlap
  • Çözücü parametreleri ve paralellik
  • CP ve MIP karşılaştırması
  • Hedef/çözüm geri çağrıları
Modül 2
Çizelgeleme
  • Personel vardiya çizelgeleme
  • Sınav ve ders programı
  • Job-shop çizelgeleme
  • Makine atama
  • Öncelik ve süre kısıtları
  • Esnek kısıtlar ve ceza
Modül 3
Rota ve Lojistik
  • TSP ve MTZ formülasyonu
  • Araç rotalama (VRP) ve kapasite
  • Zaman pencereli VRP
  • OR-Tools routing kütüphanesi
  • Depo yeri ve dağıtım ağı
  • Sezgisel yöntemlerle karşılaştırma
Modül 4
Ticari Çözücüler ve Üretim
  • Gurobi ve CPLEX karşılaştırması
  • gurobipy ile model
  • Akademik lisans ve deneme
  • Büyük ölçekli çözüm ve ayrıştırma
  • Modelin servis olarak sunulması
  • Proje sunumu ve değerlendirme

Eğitim Kazanımları

Program sonunda katılımcılar:

✅
IP Modelleme

İş problemini tamsayılı programlama modeline çevirebilirsiniz.

🛠️
Klasik Formülasyon

Sırt çantası, atama ve tesis yeri modellerini kurabilirsiniz.

📈
Mantıksal Kısıt

Big-M ve koşullu kısıtları doğru yazabilirsiniz.

🔍
PuLP Kullanımı

PuLP ile modeli kodlayıp CBC ile çözebilirsiniz.

🧩
Dal-Sınır

Dal-sınır ve kesme düzlemi algoritmalarını açıklayabilirsiniz.

🚀
Model Güçlendirme

Daha sıkı formülasyonla çözüm süresini kısaltabilirsiniz.

🔒
CP-SAT

OR-Tools CP-SAT ile çizelgeleme problemi çözebilirsiniz.

📊
Rota Problemleri

TSP ve VRP modelleri kurup çözebilirsiniz.

Kimler İçin Uygundur?

  • Veri bilimciler
  • yöneylem araştırması ve endüstri mühendisleri
  • planlama
  • lojistik analistleri içindir

Sıkça Sorulan Sorular

Bu eğitim kimler için uygundur?
Veri bilimciler, yöneylem araştırması ve endüstri mühendisleri, planlama ve lojistik analistleri içindir.
Python zorunlu mu?
Uygulamalar Python ile yapıldığı için temel Python bilgisi gerekir.
Gurobi lisansı gerekir mi?
Akademik veya deneme lisansı ile çalışılır; ana örnekler açık kaynak çözücülerledir.
LP bilgisi gerekli mi?
Evet, doğrusal programlama temeli ön koşuldur.
Belge verilir mi?
Digital Vizyon Akademi Katılım ve Başarı Sertifikası verilir.

Sertifikalandırma

Bu eğitim Digital Vizyon Akademi Başarı Sertifikası ile tamamlanır.

Eğitim başında “Ön Test”, bitiminde “Son Test” uygulanarak gelişim ölçümlenir. Değerlendirme formunu dolduran katılımcılar sertifikalarını alır. Sertifikanızın geçerliliğini Sertifika Sorgulama sayfasından doğrulayabilirsiniz.

Örnek Sertifika d Digital Vizyon AKADEMİ KATILIM SERTİFİKASI Bu sertifika [Katılımcı Adı Soyadı] adlı katılımcının aşağıdaki eğitim programını başarıyla tamamladığını belgeler. Math & Optimizations: Solving Optimization Problems Using In Sertifika Kodu DV-2026XX00 Tarih 27.10.2026 Yetkili İmza DV AKADEMİ

Eğitim Bilgileri

Süre3 gün
Seviyeİleri Seviye
FormatOnline / Yüz Yüze / Hibrit
Sertifika✓ Var
Hemen Bilgi Al
İlgili Eğitimler

Bu Eğitimle Birlikte Tercih Edilenler

+90 (501) 369 40 14 WhatsApp [email protected] LinkedIn